Elektrisko lauku pārklāšanās princips
Elektrostatikas sekcijas galvenais uzdevumsTas ir formulēts šādi: no dotā sadalījuma telpā un summu elektrisko lādiņu (lauka avotiem), lai noteiktu vērtību vektoru E lauka visos punktos. Risinājums šai problēmai ir iespējams, balstoties uz tādiem jēdzieniem kā pārklāšanās ar elektrisko lauku (princips neatkarības ietekmi elektrisko lauku) principa: intensitāte jebkura elektriskā lauka sistēmai maksas būs vienāda ar ģeometrisko summu lauka stiprumu, kas tiek ražoti ar katru no maksas.
Maksas, kas rada elektrostatisko lauku, var izplatīties kosmosā vai nu diskertno, vai nepārtraukti. Pirmajā gadījumā lauka intensitāte:
n
E = Σ Ei3
i = t
kur Ei ir intensitāte noteiktā lauka laukumā, ko radījusi viena i-tā sistēmas padeve, un n ir kopējais diskrēto lādiņu skaits, kas ir daļa no sistēmas.
Problēmas risinājuma piemērselektrisko lauku pārklāšanās princips. Tātad, lai noteiktu elektrostatiskā lauka intensitāti, kas izveidota vakuumā stacionāro punktu maksas q1, q2, ..., qn, mēs izmantojam formulu:
n
E = (1 / 4πε °) Σ (qi / rφi) ri
i = t
kur ri ir rādiusa vektors, kas tiek ņemts no punkta maksas qi līdz aplūkojamajam lauka punktam.
Ļaujiet mums sniegt vēl vienu piemēru. Elektrostatiskā lauka intensitātes noteikšana, ko vakuumā rada elektriskais dipols.
Elektriskie dipoli - divu identisku sistēmuabsolūtā lielumā un tajā pašā laikā pretī uzlādei q> 0 un -q, attālums starp kuriem ir salīdzinoši neliels salīdzinājumā ar aplūkoto punktu attālumu. Dipola plecs būs vektors l, kurš virzās pa dipola asi līdz pozitīvam lādiņam no negatīvā un skaitliski ir vienāds ar attālumu I starp tiem. Vektors pₑ = ql ir dipola (dipola elektriskā momenta) elektriskais moments.
Dipola lauka stiprums E jebkurā punktā:
E = E * + E-,
kur E₊ un E- ir elektriskie lādēšanas lauki q un -q.
Tādējādi punktā A, kas atrodas uz dipola ass, dipola lauka stiprums vakuumā būs vienāds ar
E = (1 / 4πε °) (2pₑ / r³)
Punktā B, kas atrodas uz perpendikula, atjaunots no dipola ass no centra:
E = (1 / 4πε °) (pₑ / r³)
Pat jauktā punktā M, pietiekami tālu no dipola (r≥l), tā lauka intensitātes modulis ir vienāds ar
E = (1 / 4πε °) (pₑ / r³) √3cosθ + 1
Turklāt, elektriskais lauks ir no pārklāšanās diviem paziņojumiem princips:
- Divu maksas mijiedarbības spēka kulons ir atkarīgs no citu uzlādētu ķermeņu klātbūtnes.
- Pieņemsim, ka maksa q mijiedarbojas armaksu sistēma q1, q2 ,. . . , qn Ja katra no sistēmas maksām darbojas uz lādiņa q ar spēku F1, F2, ..., Fn, attiecīgi, iegūtais spēks F, ko uzlādē q no attiecīgās sistēmas sāniem, ir vienāds ar atsevišķu spēku vektoru summu:
F = F1 + F2 + ... + Fn.
Tādējādi elektrisko lauku pārklāšanās princips ļauj mums nonākt pie viena svarīga paziņojuma.
Kā zināms, universālā gravitācijas likumsir derīgs ne tikai punktveida masām, bet arī sfērām ar sfēriski simetrisku masas sadalījumu (it īpaši sfēras un punkta masai); tad r ir attālums starp bumbiņu centriem (no punkta masas līdz sfēras centram). Šis fakts izriet no universālā gravitācijas likuma matemātiskās formas un uz superposma principa.
Tā kā Coulombas likuma formula ir vienādastruktūra, kā gravitācijas likumu, un Kulona spēku ir konfigurēts arī lauku superpozīcijas princips, tas ir iespējams pie līdzīga secinājuma: kulons mijiedarbojas divas iekasēta bumbu (maksas lodīšu), ar nosacījumu, ka bumbiņas ir sfēriski simetriskas maksa izplatīšana; vērtība r šajā gadījumā, ir attālums starp centriem bumbiņas (no punkta uz maksas sfērā).
Tāpēc uzlādētās lodītes lauka intensitāte ārpus sfēras ir tāda pati kā punktveida maksas.
Bet elektrostatikā, atšķirībā no smaguma, artāds jēdziens kā lauku superpozīcija, jābūt uzmanīgam. Piemēram, kad tuvojās pozitīvi uzlādēts metāla bumbiņas sfērisks simetrija sadalīti: pozitīvās izmaksas, savstarpēji stumšanas off, būs tendence visvairāk attālināti no katras citās sadaļās bumbiņas (centriem pozitīvu lādiņu atradīsies tālāk viena no otras nekā centriem bumbiņas). Tādēļ bumbiņu atgrūšanas spēks šajā gadījumā būs mazāks par vērtību, kas iegūta no Kulonā pieņemtajiem likumiem, ja attālumu starp centriem aizstāj r.
