Kā atrast trijstūra malu. Sākot ar vienkāršu

Izglītība:
Notiek ielāde ...

Trijstūris ir ģeometrisks rādītājs, kassastāv no trīs punktiem, savukārt tos sauc par virsotnēm, kamēr tie ir apvienoti pēc kārtas pēc segmentiem. Šādi segmenti sauc par trijstūra malām. Ir vairāki trīsstūra veidi, proti:

1. Ar leņķi:

- neskaidrs (ja vienam no stūriem ir grāds, kas pārsniedz deviņdesmit grādus);

- taisnstūrveida (ja vienam no stūriem ir deviņi grādi);

- ar akūtu leņķi (kad visos leņķos ir grāds, kas ir mazāks par deviņdesmit grādiem).

2. Līdzvērtīgu partiju skaits:

- universāls (visas puses atšķiras pēc lieluma);

- vienaldzīgi (divas puses ir vienādas);

- vienpusēja (visām pusēm ir vienāds garums);

Jāatzīmē, ka pakāpes pasākumu summaleņķi trīsstūrī vienmēr ir 180 grādi, neatkarīgi no attēla veida. Tādējādi taisnstūra trijstūrī leņķi, kas atrodas pamatnē, vienmēr ir vienādi. Un vienādmalu trijstūrī katrā stūrī ir tieši sešdesmit grādi. Taisnleņķa trīsstūrī, lai atrastu leņķi, ir pietiekami atņemt zināmu leņķi no deviņdesmit grādiem. Tad visi zināmie pasākumi būs zināmi.

Zinot leņķa pakāpes mērus, vienmēr būs atbildeJautājums ir, kā atrast trijstūra malu. Apsveriet visus pareizā trijstūra piemērus, jo tas ir daudz universālāks. Turklāt taisnstūra un vienādmalu trīsstūra formas var viegli attēlot kā divus taisnstūra trīsstūra formas, bet tas ir nedaudz vēlāk.

Vislielākā mērā nepietiek. Tas ir nepieciešams tikai, lai varētu aprēķināt trigonometriskās attiecības, proti:

Grēks - blakus esošās kājas un hipotenūza attiecībaCos ir pretējās kājas attiecība pret hipotenūzi, Tg ir blakus esošās kājas attiecība pretējā un Ctg ir pretējās kājas attiecība pret blakus esošo kāju.

Tātad, kā atrast taisnstūra formas pusitrīsstūris? Zinot attiecības, jūs varat izmantot teorēma Sines, kuras teksts ir šāds: viena puse pieder sine leņķa, kā arī otra puse attiecas uz sine leņķa no otras, un trešā persona, kurai ir tādas pašas proporcijas un sinusu leņķis, kā arī iepriekšējo divi.

Kā redzams no teorēmas, vienas zināšanas par sines navpietiek. Ir jāzina vismaz viena otra puse garuma mērījums. Tad kā atrast trīsstūra malu vairs nerada lielas grūtības. Vai ir iespējama arī cita iespēja. Vai ar kosinuss pretējo, lai atrastu vienu no kājām trijstūra, hipotenūza ir jāreizina ar sine vai blakus stūrī. Sānu vērtība nemainīsies.

Turklāt jūs varat izmantot zināmo visiemPitagora teorēma, kas savukārt saka: hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu. Šeit, zinot abus pušu pasākumus, jūs varat viegli noteikt trešās vērtības vērtību.

Ir vēl viena teorēma par to, kā atrasttrijstūra malā. Kozisīda teorēma: sānu garuma mērs ir vienāds ar kvadrātsakni no abām pusēm no kvadrātu summas bez divu produktu no šīm pusēm, kuras savukārt reizina ar leņķa kosinēziju starp tām.

Un kā atrast taisnstūra trīsstūra malu? Šeit visiem tiem pašiem principiem un teorēmiem ir tiesības pastāvēt, tāpat kā taisnstūrveida, bet ir vairākas nianses.

Vispirms jums ir jāsamazina augstums līdz pamatneitrīsstūris Tātad, mēs iegūstam divus identiskus taisnstūra formas trijstūrus, uz kuriem mēs pielietosim iepriekš pētītās iespējas. Kā atrast trijstūra malu? Mēs iegūsim gan hipotenusu, gan divas kājas. Ja mēs atradīsim hipotenusu, tad mēs jau zinām, ka abas trīsstūra malas. Ja atrodam katetru, kas nav augstums, tad, reizinot to ar diviem, iegūstam trešās puses vērtību.

Bieži vien ir uzdevumi, ja neviena no pusēm nav norādīta. Šajā gadījumā ir nepieciešams ieviest zināmu X un turpināt visu pušu meklēšanu, nepievēršot uzmanību šāda veida nomaiņai.

Notiek ielāde ...
Notiek ielāde ...