Kā atrast apļa rādiusu: lai palīdzētu studentiem

Izglītība:
Notiek ielāde ...

Kā atrast apļa rādiusu? Šis jautājums vienmēr attiecas uz skolēniem, kuri studē planimetriju. Zemāk mēs aplūkosim vairākus piemērus, kā rīkoties ar uzdevumu.

Atkarībā no problēmas stāvokļa jūs varat atrast tāda loka rādiusu kā šis.

Formula 1: R = A / 2π, kur A ir apļa garums, un π ir konstante, kas vienāda ar 3,141 ...

Formula 2: R = √ (S / π), kur S ir apļa laukums.

Formula 3: R = D / 2, kur D ir apļa diametrs, tas ir, segmenta garums, kas iet caur skaitļa centru, savieno divus punktus, kas ir tik tālu, cik vien iespējams.

Kā atrast apļveida loku rādiusu

Pirmkārt, pieņemsim definēt pašu terminu. Aplis tiek saukts aprakstīts, kad tas skar visas noteiktā daudzstūra virsotnes. Jāatzīmē, ka apli var aprakstīt tikai ap tāda daudzstūra, kuras malas un leņķi ir vienādi viens otram, tas ir, ap taisnu trīsstūri, kvadrātu, regulāru rombu un tā tālāk. Lai atrisinātu problēmu, ir jāatrod daudzstūra perimetrs, kā arī jāmēra tā malas un platība. Tāpēc, roku sevi ar lineālu, kompasu, kalkulatoru un piezīmju grāmatiņu ar pildspalvu.

Kā atrast apļa rādiusu, ja tas aprakstīts ap trīsstūri

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, kur A, B, B - trijstūra malu garums un S - tā platība.

Formula 2: R = A / sin a, kur A ir skaitļa vienas puses garums, un sin a ir aprēķinātā leņķa sinusa vērtība, kas ir pretējs šai sānai.

Apļa rādiuss, kas aprakstīts ap taisnu trīsstūri.

Formula 1: R = B / 2, kur B ir hipotenūza.

Formula 2: R = M * B, kur B ir hipotenūza, un M ir tā vērsta vidusdaļa.

Kā atrast apļa rādiusu, ja tas aprakstīts ap regulāru daudzstūri

Formula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kur A ir skaitļa viena puse, un n ir konkrēto ģeometrisko skaitļu sānu skaits.

Kā atrast apzīmētā apļa rādiusu

Apzīmēts aplis tiek saukts, kad tas skar visas poligona malas. Apskatīsim dažus piemērus.

Formula 1: R = S / (P / 2), kur - S un P - attiecīgi skaitļa platība un perimetrs.

Formula 2: R = (P / 2-A) * tg (a / 2), kur P - perimetrs, A - viena sānu garums un - leņķis pretī šai pusei.

Kā atrast apļa rādiusu, ja tas ir ierakstīts labajā trīsstūrī

Formula 1:

Apļa rādiuss, kas ir ierakstīts rombā

Aplis var būt ierakstīts jebkurā rombā, gan vienpusējā, gan nevienlīdzīgā pusē.

Formula 1: R = 2 * H, kur H ir ģeometriskā skaitļa augstums.

Formula 2: R = S / (A * 2), kur S ir dimanta platība, un A ir tās sānu garums.

Formula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kur S ir dimanta apgabals, un sin A ir konkrētā ģeometriskā skaitļa akūtais leņķis.

Formula 4: R = B * Г / (√ (В² + Г²), kur В и Г ir ģeometriskā skaitļa diagonāļu garumi.

Formula 5: R = B * sin (A / 2), kur B ir romba diagonāle, un A ir leņķis pie vertikālajām malām, kas savieno diagonāli.

Apļa rādiuss, kas ir ierakstīts trijstūrī

Ja problēmu stāvoklī jums tiek doti visas figūras malu garumi, tad vispirms aprēķiniet trijstūra perimetru (P) un pēc tam semiperimeter (n):

P = A + B + B, kur A, B, B ir ģeometriskā skaitļa malu garumi.

n = n / 2.

Formula 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

Un, ja, zinot visas tās pašas trīs puses, jums tiek dota skaitļa platība, tad jūs varat aprēķināt vēlamo rādiusu šādi.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kur - n ir ģeometriskā skaitļa semiperimeter.

Formula 4: R = (n - k) * tg (A / 2), kur n - ir semiperimeter trīsstūris A - viens no tās malām, un tg (A / 2) - tangenss pusi šajā pusē pretējā leņķa.

Tālāk sniegtā formula palīdzēs jums atrast apļa rādiusu, kas ir ierakstīts vienādmalu trijstūrī.

Formula 5: R = A * √3 / 6.

Apļa rādiuss, kas ierakstīts labajā trīsstūrī

Ja problēmā ir norādīti kāju garumi, kā arī hipotenūza, tad apzīmētā apļa rādiuss tiek atzīts šādi.

Formula 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, kur A, B - kājas, C - hipotenūza.

Gadījumā, ja jums tiek dota tikai divas kājas, ir pienācis laiks atcerēties Pythagorean teorēmu, lai hipotenūza varētu atrast un izmantot iepriekš minēto formulu.

C = √ (A² + B²).

Apļa rādiuss, kas ierakstīts laukumā

Aplis, kas ir ierakstīts kvadrātā, dala visas tā četras puses tieši pusi no saskares punktiem.

Formula 1: R = A / 2, kur A - kvadrātveida sānu garums.

Formula 2: R = S / (P / 2), kur S un P ir kvadrātveida platība un perimetrs.

Notiek ielāde ...
Notiek ielāde ...