Kādas ir pareizās frakcijas? Pareiza un neregulāra frakcija

Tur nāk laiks, kad matemātikas stundāsskolotājs sāk izskaidrot, kādas ir pareizas frakcijas. Šajā brīdī students atver daudz jaunu uzdevumu un vingrinājumu, par kuru jums ir "pull sevi kopā". Ne visi skolēni pirmo reizi izprot šo tēmu, bet mēs centīsimies izskaidrot visu skaidrā valodā. Galu galā šeit nav nekas sarežģīts un šausmīgs.

Jēdziena "frakcija" nozīme

Katrā posmā persona atbilst situācijām, kurāskuriem nepieciešams nošķirt un savienot objektus un to daļas. Neatkarīgi no tā, vai mēs sagriež logi vai sagriež kūku, izvēlieties banku ar vislielāko ienākumu procentuālo daļu vai pat skatāmies uz laiku - visur gaidām pareizo frakciju. Faktiski tas ir tikai daļa, fragmenta - augšējā vērtība mums parāda, cik daudz gabalu mums ir, un apakšā - cik daudz ir nepieciešams, lai iegūtu visu vērtību.

Skats no dažādiem skatpunktiem

Pirms jūs saprotat, kā pareizi veikt nepareizu frakciju, jums ir jāsaprot vairāk pamatjautājumu. Proti - par ko tu runā?

Apskatīsim piemēru no ikdienas dzīves.Paņem kūku, sagriež identiskos gabaliņos - katram no tiem faktiski būs pareizā frakcija, proti - daļa no visa. Kas notiks, ja visus fragmenti tiksim kopā? Viens veselais pīrāgs. Ko darīt, ja ir vairāk daļas nekā nepieciešams? Mēs apvienojām gabalus, ieguva veselu pīrāgu, un pat citi palika!

No matemātiskā viedokļa mēs saņēmāmneregulāra frakcija ir tad, kad daļas summas vērtība ir lielāka par vienu. Lai to atrastu uzdevumā vai vienādojumā, ir vieglāk, nekā tas ir viegli. Apakšējā daļā ir saucējs - tas ir mazāks par augšējo - skaitītāju. Un, ja apakšējais numurs ir lielāks par augšējo skaitli, tad tas ir pareizs frakcija.

Izmantojiet

Personai, kas vēlas izpētīt objektuvai konkrēta tēma, viņam ir jāapzinās jaunās informācijas praktiskā vērtība. Kādas ir pareizās un neregulārās daļas? Kur viņi tiek izmantoti? Nav iespējams strādāt ar matemātiskajām izteiksmēm, nezinot frakcijas. Un citās zinātnēs bez šīs informācijas nevar darīt: ne ķīmiju, ne fiziku, ne ekonomikā, ne arī socioloģijā vai politikā!

Piemēram, viņi intervēja cilvēku grupu par jaunuvalsts prezidenta kandidatūras. Kāds balsoja par vienu, un kāds vēlējās otro, un televizora ekrānā mēs redzēsim interesi. Un kāda ir procentuālā daļa? Šī ir pareizā frakcija! Šajā gadījumā - vēlētāju īpatsvars kopējā respondentu vidū. Kopumā bez frakcijām šajā pasaulē - visur. Tātad mums ir jāmācās.

Jaukts numurs

Mēs jau zinām, kāda ir pareiza frakcija. Un nepareizais ir viens ar skaitītāju, kas ir lielāks par saucēju. Izrādās, ka mums ir vesels skaitlis un vēl viena papildu daļa. Kāpēc ne tikai ierakstīt visu šajā formā? To sauc par jauktu skaitu.

Iedomājieties: Pīrs ir sadalīts četrās daļās, un papildus viņiem ir vēl viens - piektais. Ja vēlaties dalīties ar dažiem draugiem, tad viss ir kārtībā - jūs varat vienkārši dot katram gabalu. Bet tas ir ērtāk uzglabāt pīrāgu, vai ne? Tas ir arī matemātikas gadījums: gadās, ka ir ērtāk izmantot skaitļa attēlojumu neregulāras daļas formā, un citos gadījumos ir lietderīgi atlasīt visas daļas - to sauc par jauktu skaitli.

Veikt, piemēram, 5/2. Lai iegūtu jauktu skaitli, mums jānoņem saucējs no skaitītāja tik reižu, cik tas tur atrodas. Šajā gadījumā divas reizes, un rezultātā mēs iegūstam divus veselus un vienu sekundi. Šāda pārveidošana ir nepareizas frakcijas tulkošana pareizajā frakcijā. Ja vārda "trīs sekundes" vietā mēs iegūstam izteicienu "viens veselums un viena sekunde", mēs nonākam formā kā jauktais numurs.

Operācijas

Ar frakcijām ir iespējams veikt visas tās pašas darbības,kā ar veseli skaitļi: pievienošana, atņemšana, reizināšana, sadalīšana. Vēlāk jūs uzzināsit, kā paaugstināt spēku, iegūt kvadrātveida un kubu saknes, ņemt logaritmus. Pa to laiku jums ir jāapgūst, kā veikt visvienkāršākās operācijas ar pareizajām un nepareizajām daļiņām.

Reizinot un dalot ērtākizmantojiet nesajaucos numurus un parasto reprezentāciju: tikai skaitītājs un saucējs, bez visas daļas. Tātad mums ir divi skaitļi un operāciju zīme starp tām - lai tā būtu šāda izteiksme: (1/2) * (2/3). Un tad viss izrādās ļoti vienkāršs: mēs reizējam augšējo un apakšējo daļu un rakstīt rezultātu ar daļēju līniju: (1 * 2) / (2 * 3). Mēs samazinām abus skaitītājā un saucējā, saņemot atbildi: 1/3.

Sadalot, tas būs gandrīz vienāds, tikai otrais elements izteiksmes "pārvērtīsies": (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.

Summa un starpība

Pievienojot un atņemot, jūs varat ar to pašuIr viegli lietot gan jauktus numurus, gan neregulāras daļas (ja ir vajadzīga atbilstoša izvēle). Lai to izdarītu, mums ir jāsamazina termini līdz kopējam saucējam.

Kā to var izdarīt? Ja jūs atceros galveno frakcijas īpašību, jūs zināt atbildi - jums ir jāreizina abas daļas ar šādiem numuriem, lai tiem būtu vienādas vērtības apakšējā daļā. Piemēram, ir šādas vērtības: 1/3 un 1/7. Saskaņā ar likumu, reiziniet pareizo frakciju 1/3 ar 7, un 1/7 - ar 3. Mēs iegūstam 7/21 un 3/21. Tagad ciparus var saliek bez traucējumiem: (7 + 3) / 21 = 10/21.

Bet reizēm ar kaimiņu saucēju nav nepieciešamsvienmēr - ja mums būtu 1/4 un 1/8, būtu vieglāk pirmā termiņa reizināt ar 2 un beigām: 2/8 + 1/8 = 3/8. Tāpat aprēķina starpību.

Kļūdas

Skolēni viegli saprot tēmu nepareizas unpareizās frakcijas. Kas ir tik sarežģīts? Ja rodas kļūdas, tad gandrīz vienmēr ar neuzmanību - piemēram, nepareizi atrodams kopsaucējs. Protams, ir viena populāra kļūda, un tas ir atļauts vienādojumos.

Pastāv izteiksme: (3/4) x = 3. Ir nepieciešams noskaidrot, kas x ir vienāds ar. Iespējams, kļūda var būt tāda, ka students reizina abas vienādojuma puses par ¾, nevis sadalīšanu. Un tad pareizās atbildes vietā (x = 4) izrādās nepareizi: x = 9/4. Ir viegli atbrīvoties no šīs problēmas - jums vienkārši nevajadzētu būt slinks, lai pierakstītu procedūru, lai sadalītu labo un kreiso daļu. Tad kļūda uzreiz pieķer tavu aci.

Ieraksta forma

Jūs varat rakstīt frakcijas vertikāli, vai arī varat -horizontāli. Pirmajā gadījumā mēs saņemam kaut ko līdzīgu kolonnu, no augšas uz leju mēs iegūstam: pirmo skaitli, horizontālo līniju, otro numuru. Un, ja līnija ir šaura un nav iespējams "noliecama" augstumā, tad jūs varat rakstīt šos elementus pēc kārtas, piemēram: 1/6, 34/37. Ņemiet vērā, ka šādas regulārās frakcijas jau ir rakstītas ar slīpsvītru. Pārējā daļā nekas nav būtiski mainījies.

Joprojām ir decimāldaļās. Tie ir ērti lietojami, taču nevienu skaitli šajā formā nevar attēlot - šim nolūkam tas ir jāsadala desmit bez atlikuma, citādi precizitāte tiek zaudēta. Paskaties, ½ var rakstīt decimālā formā, iegūt 0,5 un 1/3 - tas jau nav iespējams. Drīzāk tas būs 0.333 ... un tā tālāk bezgalība. Matemātikā to sauc par "trīs periodā".

Teksta redaktorā

Vai varu ierakstīt daļu datorā? "Vord" sniedz šādu iespēju. Vienkārši ejiet uz sadaļu "Ievietot". Tur jūs redzēsiet pogu "Formula", kad noklikšķināsit uz kuras atvērsies jauns logs. Tajā var atrast gan pareizas frakcijas, gan daudzus citus, daudz sarežģītākus simbolus - integrālus, diferenciāļus, kvadrātveida saknes.

Tev vēl nav jāzina šos vārdus, bet vienreiz matemātikā tu tos arī nodos. Atcerieties, ka visas šīs pazīmes var atrast vienā vietā.

Tajā pašā laikā Piezīmju tabulā šāda iespēja nav. Tur ir iespējams pierakstīt frakcijas tikai līnijā caur slīpu līniju.

Secinājums

Jebkurā zinātnē precizitāte ir svarīga. Tādēļ jāņem vērā visi "gabali", un tam ir nepieciešams saprast, kā strādāt ar pareizajām un nepareizajām daļiņām. Bez tiem lidmašīna netiks pacelta, un dators neieslēdzas, un pavārgrāmatu nevarēs pagatavot, un pat mūziku nevar ierakstīt. Kopumā, lai saprastu šo tēmu matemātikas stundās, ir absolūti nepieciešams uzdevums, un, pats galvenais, tas nav grūti. Praktisms veikt mājasdarbu, pievienojot, reizinot, salīdzinot frakcijas. Tad jūs ļoti ātri iemācīsit visu darīt savā prātā un jūs varat pāriet uz jaunām interesantām tēmām. Un daudzi no tiem ir matemātikā, ticiet man.