Saskaņas koeficients: piemēru aprēķins un formula. Kāds ir saskaņošanas koeficients?

Salīdzinošajā pārskatā, piemēram, novērtējumsproduktu konkurētspējai, tāpat kā jebkurā zinātniskā darbā, ir nepieciešams veikt datu statistisko apstrādi. Pēdējais sākas ar ekspertu viedokļu konsekvences definīciju, kuras skaitliskā izteiksme ir saskaņošanas koeficients.

Kāpēc jums jāpārbauda ekspertu atzinumu konsekvence?

Šis novērtējums, pirmkārt, ir vajadzīgska ekspertu viedokļi var būtiski atšķirties no vērtētajiem parametriem. Sākotnēji novērtējums tiek veikts, rangojot rādītājus un piešķirot tiem noteiktu nozīmes koeficientu (svars). Nesaskaņots vērtējums noved pie tā, ka šie koeficienti būs statistiski neuzticami. Ekspertu viedokļi ar viņu nepieciešamo skaitu (vairāk nekā 7-10) būtu jāizplata saskaņā ar parastajiem likumiem.

Saskaņotības koeficienta jēdziens

Nu, tad. Konsekvence ir atbilstība. Koeficients ir bezmērisks daudzums, kas norāda attiecību vispārējā dispersijas gadījumā līdz maksimālajai dispersijai. Mēs apkopojam šos jēdzienus.

Atbilstības koeficients ir skaitlis no 0 līdz 1,parādot ekspertu viedokļu konsekvenci dažu īpašumu klasifikācijā. Jo tuvāk šī vērtība ir 0, konsekvence tiek uzskatīta par zemāku. Ja šis koeficients ir mazāks par 0,3, ekspertu viedokļi tiek uzskatīti par neatbilstīgiem. Atrodot koeficienta vērtību diapazonā no 0,3 līdz 0,7, konsekvence tiek uzskatīta par vidējo. Ja vērtība ir lielāka par 0,7, uzskata, ka konsistence ir augsta.

Lietošanas gadījumi

Veicot statistiskos pētījumus,ir situācijas, kurās objektu var raksturot nevis ar divām secībām, ko statistiski apstrādā saskaņošanas koeficients, bet gan vairāki, kurus atbilstoši iedala ekspertiem, kuriem konkrētajā jomā ir tāds pats profesionalitātes līmenis.

Veicamās klasifikācijas konsekvenceekspertiem, būtu jānosaka, lai apstiprinātu hipotēzi, ka eksperti ražot samērā precīzu mērījumu, kas ļauj jums izveidot dažādas grupas ekspertu grupās, kuras izraisa lielā mērā cilvēka faktoriem, jo ​​īpaši tādiem kā starpību viedokļu, koncepciju, dažādām skolām, profesionālās raksturs darbības un tā tālāk. d.

Rindu metodes īss apraksts. Tās priekšrocības un trūkumi

Veicot rangu, metoderindās. Tās būtība ir tāda, ka katram objekta īpašumam tiek piešķirta sava konkrētā pakāpe. Turklāt katram ekspertam, kas nonāk ekspertu grupā, šis rangs tiek piešķirts neatkarīgi, kā rezultātā rodas vajadzība apstrādāt šos datus, lai noteiktu ekspertu viedokļu konsekvenci. Šo procesu veic, aprēķinot atbilstības koeficientu.

Rindu metodes galvenā priekšrocība ir īstenošanas vienkāršība.

Galvenie metodes trūkumi ir šādi:

• neliels skaits vērtējumu objektu, jo, ja to skaits pārsniedz 15-20, kļūst grūti piešķirt objektīvu rangu aprēķinus;
• pamatojoties uz šīs metodes izmantošanu, paliek jautājums par to, cik tālu pētītie objekti ir viens no otra.

Izmantojot šo metodi, jāņem vērā, ka vērtējumi ir balstīti uz jebkuru varbūtības modeli, tādēļ tie jāpiemēro rūpīgi, ņemot vērā piemērošanas jomu.

Kendall atbilstības koeficients

Izmanto, lai noteiktu attiecības starp kvantitatīvajiem un kvalitatīvajiem raksturlielumiem, kas raksturo viendabīgus objektus un sakārtoti pēc viena principa.

Šī koeficienta definīcija tiek veikta pēc formulas:

t = 2S / (n (n-1)), kur

S ir atšķirība starp secību skaitu un inversiju skaitu ar otro raksturlielumu;

n ir novērojumu skaits.

Aprēķina algoritms:

• Vērtības ir sarindotas x lai samazinātu vai palielinātu.
• Vērtības the tādā secībā, kādā tie atbilst daudzumiem x.
• Katrai nākamajai rangai the nosakiet, cik no augstākiem rangiem tas izriet. Tie pievieno un aprēķina rangas secību atbilstības mērījumu ar x un y
• Tāpat arī rindu skaits the ar mazākām vērtībām, kas arī veido.
• Nolaidiet rindu skaitu ar augstākām vērtībām un rindu skaitu ar zemākām vērtībām, S.

Šis koeficients norāda attiecību starp diviem mainīgajiem lielumiem un vairumā gadījumu tiek saukts par Kendalla rangu korelācijas koeficientu. Šādas attiecības var attēlot grafiski.

Koeficienta noteikšana

Kā tas tiek darīts? Gadījumā, ja rangāto raksturlielumu vai faktoru skaits pārsniedz 2, tiek izmantots saskaņošanas koeficients, kas pēc būtības ir pakāpes korelācijas vairākkārtēja versija.

Esi uzmanīgs. Atbilstība aprēķins koeficients, pamatojoties uz attiecību summas noviržu kvadrātu no vidējā ranga ranga kvadrātu summa, kas reizināta ar 12, kvadrātam ekspertu, kas reizināts ar kuba starpība starp objektu skaitu un objektu.

Aprēķina algoritms

Lai saprastu, no kurienes nāk skaitlis 12 no skaitļošanas formulas skaitītāja, apskatīsim algoritmu noteikšanai.

Katrai rindai ar konkrētā eksperta rangu tiek aprēķināta rindu summa, kas ir nejauša vērtība.

Konkordanciālais koeficients parasti tiek definēts kā starpības novērtējuma (D) un dispersijas aprēķina maksimālās vērtības (D_maks) Ļaujiet mums secīgi iesniegt formulas šo daudzumu noteikšanai.

kur r_Trešdiena - matemātiskās cerības novērtējums;

m ir objektu skaits.

Šo formulu aizstāšana D attiecībās ar D_maks mēs iegūstam gala atbilstības koeficienta formulu:

Šeit m ir ekspertu skaits, n ir objektu skaits.

Pirmo formulu izmanto, lai noteiktu saskaņošanas koeficientu, ja nav saistītu rindu. Otro formulu izmanto, ja ir pieejamas attiecīgās rindas.

Tātad saskaņošanas koeficienta aprēķins ir beidzies. Kas tālāk? Iegūto vērtību vērtē pēc nozīmes, izmantojot Pearson koeficientu, reizinot šo koeficientu ar ekspertu skaitu un brīvības pakāpju skaitu (m-1). Iegūtais kritērijs tiek salīdzināts ar tabulas vērtību, un, ja tiek pārsniegta pirmā vērtība salīdzinājumā ar pēdējo, runa ir par pētāmā koeficienta nozīmīgumu.

Attiecīgo rindu klātbūtnē Pearsona kritērija aprēķins ir nedaudz sarežģīts un tiek izpildīts ar šādu attiecību: (12S) / (d (m²+ m) - (1 / (m-1)) x (T_s1 + T_s2 + T_sn)

Piemērs:

Pieņemsim, ka tiek vērtēta eksperta metodeMazumtirdzniecības tīklā pārdotā sviesta konkurētspēja. Mēs sniedzam piemēru, kā aprēķināt atbilstības koeficientu. Pirms konkurētspējas novērtēšanas ir nepieciešams novērtēt produkta patērētāja īpašības, kuras piedalās novērtēšanā. Pieņemsim, ka šādas īpašības ir šādas: garša un smarža, konsistence un izskats, krāsa, iepakojums un marķējums, tauku saturs, tirdzniecības nosaukums, ražotājs, cena.

Pieņemsim, ka ekspertu grupā ir septiņi eksperti. Attēlā parādīti šo īpašību klasifikācijas rezultāti.

Vidējā vērtība r tiek aprēķināts kā vidējais aritmētiskais un būs 31,5. Lai atrastu S apkopo atšķirību kvadrātus starp r_Ir un r vidējais, saskaņā ar iepriekš minēto formulu, un mēs nosakām, ka šis daudzums S ir 1718.

Mēs aprēķinām atbilstības koeficientu pēc formulas bezsaistītu rindu izmantošana (saistītās rindas būtu gadījumā, ja vienam un tam pašam ekspertam dažādām īpašībām būtu tāds pats rangs).

Šī koeficienta vērtība būs 0,83. Tas norāda uz lielu ekspertu vienprātību.

Ļaujiet mums pārbaudīt tā nozīmi pēc Pearson kritērija:

7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.

Pearson tabulas kritērijs 1% līmenīnozīme ir 18,5 un 5% - 14,1. Abi skaitļi ir mazāki par aprēķināto vērtību, tādēļ aprēķina saskaņošanas koeficients ir nozīmīgs, jo nozīmīguma līmenis ir 1%.

Piemērs parāda aprēķina vienkāršību un pieejamību jebkurai personai, kas zina matemātisko aprēķinu pamati. Lai tos vienkāršotu, varat izmantot izklājlapu veidlapas.

Noslēgumā

Tādējādi rāda sakritības koeficientsvairāku ekspertu viedokļu konsekvence. Jo tālāk tas ir no 0 un tuvāk 1, vairāk piekrituši atzinumi. Šie koeficienti jāapstiprina, aprēķinot Pearson kritēriju.