Kā atrast trapeces laukumu?

Izglītība:
Notiek ielāde ...

Pirms atrast trapeces laukumu, ir jānorāda tā definīcija.

Trapezium ir ģeometrisks skaitlis ar četriemleņķi, kad abas puses ir paralēlas viena otrai, un pārējie divi nav. Divas abas puses, kas ir paralēli viena otrai, saucas par bāzēm un ne paralēlām pusēm. Ja malas, kas ir sāniskas, ir vienādas, trapeces tiks sauktas par vienaldzīgām. Ja krustojumā tie ir taisnā leņķī, tas ir taisnstūrveida.

In algebra ir vairāk jēdziens līklīnijas trapeces - zem saprot skaitlis norobežo vienā pusē no X ass, un no otras puses - graph no funkciju y = f (x), b un definēts intervālā [v; b]

Kā atrast trapecveido laukumu

Aprēķina tā ģeometrisko skaitlis ar formulu S = 0,5 * (a + b) * h, kur a un garumu bāzu trapecveida, un h - tā augstums.

Piemērs. Ņemot vērā trapecveida, viena bāze ir 2 cm, otrā - 3 cm un augstums - 4 cm. Aprēķiniet laukumu pēc formulas, iegūstam rezultātu: S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

No tā paša formulas izriet, ka, zinot šī skaitļa platību, tā augstumu, vienu no sānu garumiem, var atrast otras garumu. Otrais variants - ar trapecveida sānu garumu un platību, jūs varat atrast tā augstumu.

Piemērs. Tiek dota trapecveida, kurā viena bāze ir 3 reizes garāka nekā otra. Attēla augstums ir 3 cm, platība ir 24 cm2. Ir nepieciešams atrast abu bāzu garumu.

Risinājums. Platību aprēķina pēc šādas formulas: S = 0,5 * (a + b) * h. No problēmas apstākļiem ir skaidrs, ka viena puse ir trīs reizes lielāka nekā otrā, tātad a = 3c. Mēs aizvietojam a formulu un iegūstam S = 0,5 * (3c + c) * h = 0,5 * 4c * h. Rezultātā iegūstam S = 2v * h, tas ir, = S / 2h. Mēs aizstājam skaitliskās vērtības un iegūstam 6 = 6 cm, a = 18 cm.

Tomēr tas nav vienīgais veids, kā to izdarītjūs varat noteikt apgabalu šo skaitli. Saskaņā ar otro metodi, pirms atrodat trapeces laukumu, to var sadalīt vienkāršos ģeometriskos skaitļos: taisnstūris un divi trīsstūra (vai viens trīsstūris, ja tas ir taisnstūra trapecveida). Šajā gadījumā kopējo platību aprēķina kā šo skaitļu apgabalu summu. Kā opciju - jūs varat ievadīt to taisnstūrī, kura puse būs vienāda ar lielāko bāzu garumu. Šajā gadījumā trapeces laukums tiek definēts kā starpība starp taisnstūra un trijstūra laukumiem.

Kā atrast taisnstūra trapecveida laukumu? Tas jau tika minēts, ka var saukt taisnstūrveida trapecveida trapecveida kuras bāze (sauc to) un sānu sānu krustojas, veidojot leņķi Prima. Attiecīgi teica skaitlis AVSD ar pusi būs augsta. Tad, zinot garumu visām 3 pusēm, ir iespējams atrast platību skaitli S = 0,5 * (a + b) * c.

Vienkāršākā formula izskatās šādi: S = k * h, kur k ir trapeces viduslīnijas garums, h ir tā augstums. Problēma ir tā, ka praksē ir vieglāk izmērīt pamatnes garumu nekā atrast vidējo līniju. Un tas ir šāds:

Ņemot vērā: scalene, kas nav taisnstūra trapecveida AVSD kur malas AB un CD ir bāzes. Pirms jūs atradīsiet platība trapecveida būtu segmenti AC un VD sadalīt 2 vienādās daļās, atzīmējot punktu krustojas burtu G un C. Tad līnijas CC, kas notika paralēli zemei, un būs centra līnija trapecveida m.

Vēl viens konkrēts gadījums ir tad, kad trapezīmsvienvirziena. Par to viss iepriekš minētais formulējums (protams, izņemot formulas taisnstūrveida) darīs. Tās zonu var noteikt, zinot leņķi starp pamatni. Formula ir šāda: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, kur a un b ir pamatnes garumi, c ir sānu garums un x ir leņķis starp tiem.

Dažreiz kļūst nepieciešams noteikt apgabaluŠis skaitlis ir ne tikai ģeometrijā, bet arī algebrā koordinātu sistēmā. Šajā sakarā skolēniem ir jautājums par to, kā atrast trapeces laukumu pēc koordinātām. Aprēķina princips ir vienāds - nosaka sānu garumus, kā bāzes punktu koordinātu atšķirību, aprēķina augstumu un aprēķina platību pēc pirmās formulas. Augstums būs taisna līnija, kas novilkta no vienas no pamatnes stūra uz otru pamatni.

Integrāls tiek izmantots, lai noteiktu līkloļņveida trapeces laukumu.

Notiek ielāde ...
Notiek ielāde ...