Regresijas vienādojums

Pētījumā par kādu parādību vai procesu ir ļotiBieži vien ir nepieciešams noskaidrot, vai pastāv saistība starp faktoriem (mainīgie) un atbildes funkciju (atkarīgais mainīgais) un cik mijiedarbība ir cieša. Lai to izdarītu, tiek veikta regresijas analīze, kas tiek veikta vairākos posmos.

Viens no galvenajiem regresijas analīzes posmiemir matemātisko attiecību noteikšana starp faktoriem un atbildes funkciju, kas ļauj aprēķināt attiecības starp tām. Šo atkarību sauc par regresijas vienādojumu. Formāli mazāko kvadrātu metode tiek uzskatīta par galveno analītisko metodi noteiktā vienādojuma noteikšanai, jo šī metode ir optimāla un ļauj izlīdzināt korelācijas lauka punktus. Praksē ir diezgan grūti atrast šādu funkciju, jo jums ir jāpaļaujas uz teorētiskajām zināšanām par pētāmo fenomenu, par jūsu priekšteču pieredzi konkrētā zinātnes jomā vai par izmēģinājumu un kļūdu metodi, lai veiktu vienkāršu dažādu funkciju meklēšanu un novērtēšanu. Ja tas būs veiksmīgs, tiks iegūts regresijas vienādojums, kas ļaus adekvāti novērtēt dažādu faktoru ietekmi uz atbildes funkciju, tas ir, lai noteiktu faktoru (atkarīgo mainīgo) vērtību sagaidāmo atbildes funkcijas vērtību (atkarīgais mainīgais).

Kā ieguldījums regresijāAnalīzē tiek izmantotas koeficienta x vērtības un atbilstošā atbildes funkcijas Y vērtība, kas iegūta darba eksperimentālajā daļā. Lai nodrošinātu skaidrību un ērtāku uztveri, šīs vērtības tiek uzrādītas tabulas veidā.

Lineārās regresijas vienādojums parasti irnākamais skats ir Y = a + b ∙ X. Tas ietver pastāvīgu koeficientu (konstantu) a un regresijas koeficientu (leņķa koeficientu) b, kas reizināts ar mainīgā koeficienta X vērtību. Koeficients b parāda vidējās izmaiņas reakcijas funkcijā, ja koeficienta vērtība mainās par vienu vienību. Veicot regresijas vienādojumu, izmantojot koeficientu b, jūs varat arī noteikt taisnās līnijas slīpuma leņķi uz abscisā līniju. Jāatzīmē, ka šim koeficientam ir noteiktas īpašības:

· B var būt dažādas nozīmes;

· B nav simetrisks, tas ir, mainās tās vērtības, ja tiek pētīta Y ietekme uz X;

Korelācijas koeficienta mērvienība ir atbildes funkcijas Y mērvienības attiecība pret mainīgo faktoru X mērīšanas vienību;

· Mainīgo lielumu X un Y izmaiņu gadījumā mainās arī regresijas koeficienta vērtība.

Vairumā gadījumu novērotas vērtības ir retikas atrodas tieši uz līnijas. Parasti gandrīz vienmēr ir iespējams novērot dažus eksperimentālo datu atšķirības attiecībā uz regresijas līniju, kas veido prognozētās vērtības. Viena punkta novirze no regresijas līnijas no tā teorētiskās vai paredzētās vērtības tiek saukta par atlikušo daļu.

Ļoti bieži praksē nosaka selektīvsregresijas vienādojums, galvenā metode koeficientu vērtību aprēķināšanai ir mazāko kvadrātu metode. Koeficientus aprēķina no avota datiem, kas attēlo mainīgā faktora un atbilžu funkcijas lielumu paraugu.

No pirmā acu uzmetiena var šķist, ka aprēķinsregresijas vienādojumā ietverto koeficientu vērtība ir diezgan sarežģīta un laikietilpīga. Bet tas tā nav. Pētniekiem tiek piedāvāti daudzi lietojumprogrammu pakotnes (visvienkāršākais ir Microsoft Excel), kas, pamatojoties uz jūsu avota datiem, ne tikai aprēķina visus koeficientus vienādojumā, bet arī nosaka savstarpējās attiecības starp mainīgajiem lielumiem un atkarīgajiem daudzumiem, bet grafiskās formas sniedz iegūtās vērtības.